椭圆焦距是4,准线距离为20,求椭圆标准方程
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要分二种情况,一是焦点在X轴,另一种是焦点在Y轴.
第一种情况,左右准线距离=20,则右准线方程为：x=a/e,c=4/2=2,x=a/(c/a)=a^2/c=a^2/2,右准线方程：x=10,10=a^2/2,a=2√5,b=4,则椭圆方程为：
x^2/20+y^2/16=1,
第二种情况为焦点在Y轴,上下准线距离为20,上准线方程为：y=10,y=b/e,10=b^2/2,b=2√5,a=4,则椭圆方程为:x^2/16+y^2/20=1
第一种情况,左右准线距离=20,则右准线方程为：x=a/e,c=4/2=2,x=a/(c/a)=a^2/c=a^2/2,右准线方程：x=10,10=a^2/2,a=2√5,b=4,则椭圆方程为：
x^2/20+y^2/16=1,
第二种情况为焦点在Y轴,上下准线距离为20,上准线方程为：y=10,y=b/e,10=b^2/2,b=2√5,a=4,则椭圆方程为:x^2/16+y^2/20=1
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2024-10-13 广告
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