Question

把行程问题、相遇问题、追及问题的解题思路和解题方法说一下

Answer 1

（一）相遇问题
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题.它的特点是两个运动物体共同走完整个路程.
　小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题.
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程,求相遇时间,求速度.
它们的基本关系式如下：
　总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
　相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
（二）追及问题
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题）,也可以不同,但方向一般是相同的.由于速度不同,就发生快的追及慢的问题.
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式：
　距离差=速度差×追及时间
　追及时间=距离差÷速度差
　速度差=距离差÷追及时间
　速度差=快速-慢速
　解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的.
（三）二、相离问题
两个运动物体由于背向运动而相离,就是相离问题.解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）.
基本公式有：
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
流水问题
　　顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题,流水问题属于行程问题,仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答.解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系.
　　船在静水中行驶,单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流,不靠动力顺水而行,单位时间内走的距离叫做水流速度.各种速度的关系如下：
　　（1）划行速度+水流速度=顺流速度
　　（2）划行速度-水流速度=逆流速度
　　（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度
　　（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度
流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系.即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度.但是,河水是流动的,这就有顺流、逆流的区别.在计算时,要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的.