求x趋近于正无穷x{[(1+1/x)∧x]-e}的极限?

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-27 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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原式=lim(t→0)[(1+t)^(1/t)-e]/t(上下求导)=lim(t→0)1/[t(t+1)]-ln(1+t)/t^2=lim(t→0)[t-(1+t)ln(1+t)]/[t^2(t+1)]=lim(t→0)[t-(1+t)ln(1+t)]/t^2(上下求导)=lim(t→0)-ln(1+t)/(2t)=-1/2...
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