Question

设A=2x²-3xy+y²-x+2y，B=4x²-6xy+2y²+3x-y。若x-2a的绝对值+（y+3）²=0，且B-2A

求A的值

Answer 1

解：∣x-2a∣+（y+3）²=0
因为∣x-2a∣≥0，（y+3）²≥0
所以∣x-2a∣=0，（y+3）²=0
所以x=2a,y=-3
B-2A=(4x²-6xy+2y²-3x-y)-2(2x²-3xy+y²-x+2y)
=4x²-6xy+2y²-3x-y-4x²+6xy-2y²+2x-4y
=-x-5y
=-2a+15

Answer 2

x-2a的绝对值+（y+3）²=0
可以得到
x=2a
y=-3
B-2A=3x-y-2(2y-x)
=2x-5y
=4a+5*3
=4a+15

Answer 3

设A=2x²-3xy+y²-x+2y，B=4x²-6xy+2y²-3x-y。若|x-2a|+(y+3)^2=0,且B-2A=a,求A的值。
解：
由 ∣x-2a∣+(y+3)^2=0 得：
x-2a=0,y+3=0
y=-3, x=2a
且B-2A=a
将值代入A B，可得 A B关于X的代数式，然后依据B-2A=a能够求出a的值 然后依据a的值，A也能够求出了。
B-2A=(4x²-6xy+2y²-3x-y)-2(2x²-3xy+y²-x+2y)=a
4x²-6xy+2y²-3x-y-4x²+6xy-2y²+2x-4y=a
-x-5y=a
将y=-3, x=2a代入上式
-2a+15=a
a=5
A=2x²-3xy+y²-x+2y
=8a²+18a+9-2a-6
=8a²+16a+3
=8×25+16×5+3=283
a=5，X=10 y=-3 A=283