lim(x→0)(lnx/ln(e^x-1))

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回憶很美厦400
2022-05-16 · TA获得超过248个赞

知道小有建树答主

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lim(x→0+) [lnx/ln(e^x-1)] (∞/∞)
= lim(x→0+) (1/x)/[e^x/(e^x-1)]
= lim(x→0+) (e^x-1)/(xe^x) （分子等价无穷小代换）
= lim(x→0+) x/(xe^x) = lim(x→0+) 1/e^x = 1

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