Question

证明问题、

如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=SD，D是BC的中点，AD⊥BM，于E，交AC于M。求证：∠AMB=∠CMD。

Answer 1

解：
由于D为BC中点，由直角三角形性质知：
AD=DC=BD
又由于AB=BD，所以△ABD为正三角形，
所以∠BAD=60 ，∠ABC=60→∠C=30→ ∠CMD =60
又由于∠MAE=30
所以∠AME=60
所以∠AMB=∠CMD