求函数f(X,Y)=Y3—X2+6X—12Y+5的极值
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f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5, f'=-2x+6, f'=3y^2-12, 解得驻点 (-3,2), (-3,-2).
对于(-3,2), A=f''=-2, B=f''=0, C=f''=6y=12, AC-B^2=-240,
则 (-3,-2) 是极大值点, 极大值 f(-3,-2）= -6
对于(-3,2), A=f''=-2, B=f''=0, C=f''=6y=12, AC-B^2=-240,
则 (-3,-2) 是极大值点, 极大值 f(-3,-2）= -6
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