Question

一些数学知识

Answer 1

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问题描述:

我想知道，把十六进制转换为十进制，把十六进制转换为八进制，把十六进制转换为二进制；十进制转换为十六进制，十进制转换为八进制，十进制转换为二进制；八进制转换为十进制，八进制转换为十六进制，八进制转换为二进制；二进制转换为十进制，二进制转换为十六进制，二进制转换为八进制，有什么公式吗谢谢

解析:

十进制数与P进制数之间的转换

①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。

将(30)10转换成二进制数

2| 30 ….0 ----最右位

2 15 ….1

2 7 ….1

2 3 ….1

1 ….1 ----最左位

∴ (30)10=（11110)2

将(30)10转换成八、十六进制数

8| 30 ……6 ------最右位

3 ------最左位

∴ (30)10 =(36)8

16| 30 …14(E)----最右位

1 ----最左位

∴ （30)10 =（1E)16

3、将P进制数转换为十进制数

把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把二进制11110转换为十进制

（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=

=16+8+4+2+0

=（30）10

把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把八进制36转换为十进制

（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10

把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。

把十六制1E转换为十进制

（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10

3、二进制转换成八进制数

(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：

将二进制数1101001转换成八进制数，则

(001 101 001)2

| | |

( 1 5 1)8

( 1101001)2=(151)8

(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则

(6 4 3 . 5 0 3)8

| | | | | |

(110 100 011 . 101 000 011)2

(643.503)8=(***********.***********)2

4、二进制与十六进制之间的转换

(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。

(2)十六进制转换成二进制数

如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。

例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则

( 1 6 3 . 5 B )16

| | | | |

(0001 0110 0011. 0101 1011 )2

(163.5B)16=(***********.***********)2