二次项系数公式是什么?

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(ax+b)^n

所有二次项(二项式?)系数之和=(1+1)^n=2^n (令ax=b=1)

所有系数之和=(a+b)^n (令x=1)

比如:y=3x^2+2x+1,3是二次项系数,2是一次项系数,1是常数项。

任何一个一元二次方程 都可以转换成 ax^2+bx+c=0 (a≠0)。

这里面 a就是二次项系数

也就是说,(a的一次幂+x的一次幂)整个整体,为二次项。

扩展资料:

在一元二次方程或二次函数中,二次项系数的作用是决定函数图像的开口方向和开口大小,同时也运用在分析和求解二次不等式的根中。二次项定理的公式为(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1 ·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)

这个公式所表示的规律叫做二次项定理,等式右边的多项式叫做(a+b)^n的二项展开式,它一共有n+1项,其中各项系数Cnr(r=0,1,…,n)叫做展开式的二项式系数。展开式中的Cnr·a^n-r·b^r项叫做二项展开式的通项。

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