Question

8.若 a+b=6, a^2+b^2=30 则 a-b= ()-？

Answer 1

这道题主要考察的就是完全平方式的运用，还有逆运用。在做这道题目之前，必须熟记两个公式，第一个公式，(a+b）^2=a^2+b^2+2 ab，第二个公式，（a-b）^2=a^2+b^2-2 a b。
在学会这两个公式以后，我们就可以对题目进行求解，因为在题目当中，a+b=6，那么，(a+b)^2=a^2+b^2+2 ab＝36，又因为a^2+b^2=30，所以2 ab等于36-30=6。
根据公式二，我们可以知道，（a-b）^2=a^2+b^2-2 ab，在这个公式当中，根据题目的条件，我们知道a^2+b^2=30，2ab=6，所以（a-b）^2=30-6等于24，也就是说，a-b＝±根号下24，我们把24进行开方，因为24等于4×6，4可以开出到根号外，也就是说，a-b＝±2倍的根号6。

Answer 2

若 a+b=6, a^2+b^2=30 则 a-b= ？
a+b=6, 则（a+b)^2=36, 所以，a^2+b^2+2ab=36
又因为 a^2+b^2=30, 所以， 2ab=6
而（a-b)^2=a^2+b^2-2ab =30-6=24
所以, a-b=±√24=±2√6