2的96次方减1可被在60-70之间的两个整数整除,求这两个数
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主要运用平方差公式.
2^96-1
=(2^48+1)*(2^48-1)
=(2^24-1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^12-1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^6-1)*(2^6+1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=63*65*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
所以这两个数是63和65
2^96-1
=(2^48+1)*(2^48-1)
=(2^24-1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^12-1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=(2^6-1)*(2^6+1)*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
=63*65*(2^12+1)*(2^24+1)*(2^48+1)
所以这两个数是63和65
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