动点P到点A（0,3）的距离等于它到B（0,-6）的距离的一半,求P的轨迹方程
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设点P为(x,y)
点P到点A(3,0)的距离=√[(x-3)^2+y^2]
到点B(-6,0)的距离=√[(x+6)^2+y^2]
因为2*√[(x-3)^2+y^2]=√[(x+6)^2+y^2]
两边平方
4(x-3)^2+4y^2=(x+6)^2+y^2
4x^2-24x+36+4y^2=x^2+12x+36+y^2
得到动点P的轨迹方程
3x^2-36x+3y^2=0
x^2-12x+y^2=0
点P到点A(3,0)的距离=√[(x-3)^2+y^2]
到点B(-6,0)的距离=√[(x+6)^2+y^2]
因为2*√[(x-3)^2+y^2]=√[(x+6)^2+y^2]
两边平方
4(x-3)^2+4y^2=(x+6)^2+y^2
4x^2-24x+36+4y^2=x^2+12x+36+y^2
得到动点P的轨迹方程
3x^2-36x+3y^2=0
x^2-12x+y^2=0
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