如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB与∠AOD度数比为1:4,求∠BOC的度数.
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因原题无图,故分类讨论：
设∠AOB=X,则∠AOD=4X
①当OA在∠BOD内时,得
X+4X=90°,
∴X=18°,4X=72°
此时若OC靠近OD,则∠BOC=∠AOB+∠AOC=108°,
若OC靠近OB,则∠BOC=∠AOC-∠AOB=72°
②当OA在∠BOD外时,
则X+90°=4X,
解得X=30°,4X=120°,
此时∠BOC=60°或120°
设∠AOB=X,则∠AOD=4X
①当OA在∠BOD内时,得
X+4X=90°,
∴X=18°,4X=72°
此时若OC靠近OD,则∠BOC=∠AOB+∠AOC=108°,
若OC靠近OB,则∠BOC=∠AOC-∠AOB=72°
②当OA在∠BOD外时,
则X+90°=4X,
解得X=30°,4X=120°,
此时∠BOC=60°或120°
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