x^5/(1+2x^2)的不定积分

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户如乐9318
2022-09-06 · TA获得超过6598个赞
知道小有建树答主
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这道题要先裂项整理,因为是假分式
∫x^5dx/(1+2x^2)
=(1/16)∫{8x^3-4x+[4x/(2x^2+1)]}dx
=(1/16)∫(8x^3-4x)dx+(1/16)∫d(2x^2+1)/2x^2+1
=(1/16)[2x^4-2x^2+ln(2x^2+1)]+C
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