Question

求助数学高手解答几个解三角形问题！

1。在三角形ABC中，若cos A+cos B=sin C，则它一定是什么三角形？
2。若a'4+b'4+c'4=2c'(a'2+b'2),则角C度数是？ ('是开方的意思)(出现4次方让人好无奈！）
2。若a'4+b'4+c'4=2c'2(a'2+b'2),则角C度数是？
第2题少打了2次方！！

Answer 1

1 cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] =sinC=2sin((A+B)/2)cos((A+B)/2))
sin((A+B)/2)=cos[(A-B)/2]=cos(c/2)=cos((A-B)/2) C=A-B A=B+C=90 直角三角形
2 a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0
=(a^2+b^2-c^2)^2-2a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+√2ab)(a^2+b^2-c^2-√2ab)=0
(a^2+b^2-c^2+√2ab)=0 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab= -√2/2 C=135
(a^2+b^2-c^2-√2ab)=0 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2 c=45

Answer 2

1锐角三角形 剩下的什么意思没看懂