Question

开平方运算

Answer 1

开方计算公式
1.从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；

2.求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；

3.从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4.把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商（如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商）；

5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；

6.用同样的方法，继续求。

这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。

后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法：

要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。

开立方的没找到
【开平方怎么算】
不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析.根据两数和的平方公式，可以得到1156=(30+a)^2=30^2+2*30a+a^2，所以 1156-30^2=2*30a+a^2，即 256=(20*3+a)a，这就是说，a是这样一个正整数，它与20*3的和，再乘以它本身，等于256.为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数.将 256试除以20*3，得4（如果未除尽则取整数位）.由于4与20*3的和64，与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0，表示开方正好开尽.于是得到 1156=34^2，或√1156=34.上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11'56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）;3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）;4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20*3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）;5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20*3+4）*4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数.如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。
开平方的运算方法是什么？
不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3.于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析.

根据两数和的平方公式，可以得到

1156=(30+a)2=302+2*30a+a2,

所以 1156-302=2*30a+a2,

即 256=(3*20+a)a,

这就是说， a是这样一个正整数，它与 3*20的和，再乘以它本身，等于256.

为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：

根号上面的数3是平方根的十位数.将 256试除以20*3，得4.由于4与20*3的和64，与4的积等于256,4就是所求的个位数a.竖式中的余数是0，表示开方正好开尽.于是得到

1156=342,

或

上述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11'56），分成几段，表示所求平方根是几位数；

2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）;

3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）;

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3*20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）;

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20*3+4）*4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；

6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数.

如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求 的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到

笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.

我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的.
平方根的计算方法
0.9

就是把0.81分成0.01*81

都开平方变成0.1*9=0.9

0.81的平方根是多少？

+0.9和-0.9

算术平方根是？

+0.9

多少的2次方=100分之1

0.1

√225、-√0.0001、√（-5）^2、+-√ 121分之9怎么计算啊？？

225=15*15所以√225=15

0.0001=0.01*0.01所以-√0.0001=-0.01

(-5)^2=25=5*5所以√（-5）^2=5

9=3*3 121=11*11 所以+-√ 121分之9=+-3/11

总之在根号前没正负号的就是算出来正的是算术平方根

有负号才是负的

有点被拖上贼船的感觉。帮人帮到底..

已知-2是某数的一个平方根，求这个数和它的算术平方根？

多少的平方=17??

-2是某数的一个平方根

这个数是（-2）的平方=4

4的平方根是±2 算术平方根是2

多少的平方=17

17无法表示成2个相同整数相乘

所以是±√17的平方=17
【平方根的运算法则平方根的加减乘除怎么算啊？】
1，最简二次根式的理解，它包含两层意思：A.被开方数不含分母，B.被开方数不含能开得尽方的数我们在运算含有二次根式的题目时，最后结果一定要化成最简二次根式的形式，这是我们的一个目标.2.分母有理化，就是化分母为有理数或有理式当分母是形如：√N 只要分子分母都乘以：√N 当分母是形如：√M+√N 只要分子分母都乘以：√M-√N 当分母是形如：a√M+b√N 只要分子分母都乘以：a√M-b√N 实际上二次根式的除法，可以用分母有理化来实现3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式，4.合并同类二次根式，只能在同类二次根式中进行，不是同类二次根式的不能合并，由此可进行二次根式的加法5.两个二次根式相乘.就把它们的被开方数相乘，根号不变。