Question

微分方程问题，谁能解一下一下几个习题

Answer 1

不好意思，最后一题结果有误，特解只有一个y=x，其他解都是数值近似解

这一章的习题应该都是变量分离方程，估计最后一题印刷有误，方程应该是

(y²+xy²)dx-(x²+yx²)dy=0

Answer 2

请把具体题目发过来，最好是图片
解:微分方程为dy/dx=e^(y/x)+y/x，设y/x=u，化为(ux)'=eᵘ+u，有u+u'x=eᵘ+u，u'x=eᵘ，du/eᵘ=dx/x，-e⁻ᵘ=ln|x|-ln|c|(c为任意非零常数)，微分方程的通解为y=xln[ln(c/x)]
微分方程为xdy/dx+2y=lnx，化为x²y'+2xy=xlnx，(x²y)'=xlnx，x²y=0.5x²lnx-0.25x²+c(c为任意常数，微分方程的通解为y=0.5lnx-0.25+c/x²