Question

如果用8位二进制补码表示带符号的定点整数，则能表示的十进制数的范围是？？？、

Answer 1

范围是-128~127

在十进制中可以把n位二进制体系中的数a表示为： 

求补码，意味着求：

n位二进制，最高位为符号位，因此表示的数值范围-2^(n-1) ——2^(n-1) -1，所以模为2^n。上面提到的8位二进制模为2^8是因为最高位非符号位，表示的数值范围为0——2^8-1。

扩展资料：

整数补码

求给定数值的补码分以下两种情况：

正数

正整数的补码是其二进制表示，与原码相同[2]。

1、+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式,64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）

负数

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1[2]。

同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

2、求-5的补码。

-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)

所以-5的补码是11111011。

转化为原码

已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码：

1、如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。

2、如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。

4、已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。

因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。

其余七位1111001取反后为0000110；

再加1，所以是10000111。

参考资料：

百度百科-补码

Answer 2

如果用8位二进制补码表示带符号的定点整数，则能表示的十进制数的范围是？

参考下图：