Question

平均值定理是什么？注意，不是均值定理

Answer 1

平均值定理的陈述如下：若电位Φ中在任意闭合域V内满足_²Φ =0，则V内任意点P的电位Φ等于V内以P点为中心的任何球面上Φ的平均值。

平均值定理在理论研究上是很有用的。另外，它还可以用在近似计算上，从而可以使州计算机对那些不能求得解析解的系统求得其数值解。在做近似计算时，我们是用若干离散点上的电位值之和来代替式中的积分值，而以离散点的个数来代替球面面积的。

扩展资料

平均值定理的相关应用：

一个弯曲的表面称为曲面，通常用相应的两个曲率半径来描述曲面，即在曲面上某点作垂直于表面的直线，再通过此线作一平面，此平面与曲面的截线为曲线，在该点与曲线相切的圆半径称为该曲线的曲率半径R1。

通过表面垂线并垂直于第一个平面再作第二个平面并与曲面相交，可得到第二条截线和它的曲率半径R2，用 R1与R2可表示出液体表面的弯曲情况。

若液面是弯曲的，液体内部的压强p1与液体外的压强p2就会不同，在液面两边就会产生压强差△P= P1- P2，称附加压强，其数值与液面曲率大小有关，可表示为：

式中γ是液体表面张力系数，该公式称为拉普拉斯方程。

参考资料来源：百度百科-平均值定理