(x+y)^2+4(x+y)(x-y)+4(x-y)^2因式分解？
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解:设x+y=a，x-y=b
原式=a^2+4ab+4b^2
=(a+2b)^2
=[x+y+2(x-y)]^2
=(3x-y)^2
原式=a^2+4ab+4b^2
=(a+2b)^2
=[x+y+2(x-y)]^2
=(3x-y)^2
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原式=[x+y+2(x-y)]^2
=(3x-y)^2.
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（x+y）²+4（x+y）
（x-y）+4（x-y）²
=（（x+y）+2（x-y））²
=（x+2x+y-2y）²
=（3x-y）²
检验：展开还原：
（3x-y）²
=9x²-6xy+y²
=（x²+2xy+y²）
+8x²-8xy
=（x+y）²
+（4x²-4y²）+4x²-8xy+4y²）
=（x+y）²+4（x²-y²）
+4（x²-2xy+y²）
=（x+y）²
+4（x+y）（x-y）
+4（x-y）²
（x-y）+4（x-y）²
=（（x+y）+2（x-y））²
=（x+2x+y-2y）²
=（3x-y）²
检验：展开还原：
（3x-y）²
=9x²-6xy+y²
=（x²+2xy+y²）
+8x²-8xy
=（x+y）²
+（4x²-4y²）+4x²-8xy+4y²）
=（x+y）²+4（x²-y²）
+4（x²-2xy+y²）
=（x+y）²
+4（x+y）（x-y）
+4（x-y）²
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