Question

数学··· 问一道数学选择题· 讲解一下哈

小王想进一批海宝纪念品进行销售，若进货规则为：不超过50件，按每件b元，若超过50件，按每件（b-30）元，现进货不超过50件花了a元，若在此基础上再多进11件，则花费仍为a元，设进货价都是每件整元，则a等于（ )
A。1980 B。3690 C .6600 D。7200
KEY： C
不过我不小得为什么·· 请各位高手讲解一下··

Answer 1

设原来购买了x件
a=b*x
a=（b-30）*（x+11）
a=bx-30x+11b-330
则11b=330+30x
11b=30（11+x）
由题意得x=44（不超过50件，按每件b元，若超过50件，按每件（b-30）元，）
则b=150
a=bx=44*150=6600

Answer 2

设：原来进货x件
则原来花费xb元
再多进11件，价格不变
可以得到加上11件之后
件数超过50，否则价格不会不变
所以得到xb=(x+11)(b-30)=a
xb=xb+11b-30x-330
b=(330+30x)/11
∵x≤50且x+11>50
∴39<x≤50
∵b是整数
∴330+30x要被11整除
即30x要被11整除
故x要被11整除
满足条件的x只有44
∴x=44
∴b=(330+30x)/11=150
∵a=xb
∴a=6600
∴选C