求根号下X平方加1加上根号下(4-X)的平方加4的最小值?

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机器1718
2022-11-19 · TA获得超过6836个赞
知道小有建树答主
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答:f(x)=√(x^2+1)+√[(4-x)^2+4]
=√[(x-0)^2+(0+1)^2]+√[(x-4)^2+(0-2)^2]
表示x轴上的点(x,0)到点(0,-1)和点(4,2)的距离之和
当三点共线时,最小距离为点(0,-1)和点(4,2)的距离
所以:f(x)>=√[(0-4)^2+(-1-2)^2]=5
所以:
√(x^2+1)+√[(4-x)^2+4]的最小值为5,5,
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