x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x 如何用洛必达法则求解？
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x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x
=e^lim(x->∞)ln(1+k/x)/(1/x)
令1/x=t,则t->0
原式=e^lim(t->0)ln(1+kt)/t
=e^lim(t->0)k/(1+kt)/1
=e^k,10,lim(1+k/x)^
=e^limxln(1+k/x)
=e^limln(1+k/x)/(1/x) [ln(1+k/x)趋于0，1/x趋于0]洛必达法则
=e^lim(1+k/x)*(-k/x^2)/(-1/x^2) [化简】
=e^lim(k+(k^2/x)) [(k^2/x)趋于0】
=e^lim(k)
=e^(k),1,
=e^lim(x->∞)ln(1+k/x)/(1/x)
令1/x=t,则t->0
原式=e^lim(t->0)ln(1+kt)/t
=e^lim(t->0)k/(1+kt)/1
=e^k,10,lim(1+k/x)^
=e^limxln(1+k/x)
=e^limln(1+k/x)/(1/x) [ln(1+k/x)趋于0，1/x趋于0]洛必达法则
=e^lim(1+k/x)*(-k/x^2)/(-1/x^2) [化简】
=e^lim(k+(k^2/x)) [(k^2/x)趋于0】
=e^lim(k)
=e^(k),1,
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