Question

m为何值时，｛x-5y=2m，｛2x+3y=m-12的解互为相反数

Answer 1

x－5y=2m ①
2x＋3y=m－12 ②
把方程①×2－②得
－10y－3y=4m－m＋12
－13y=3m＋12
y=（3m＋12）/－13
把方程①×3+②×5得
3x＋10x=6m＋5m－60
13x=11m－60
x=（11m－60）/13
因为x，y互为相反数，所以x＋y=0
即（11m－60）/13+（3m＋12）/-13=0
11m－60－3m－12=0
8m=72
m=9

Answer 2

x-5y=2m ,2x+3y=m-12
将x=2m+5y代入2x+3y=m-12
得y=-(3m+12)/13
∴x=(11m-60)/13
∵x+y=(8m-72)/13=0
∴m=9
当m为9时，方程组｛x-5y=2m ｛2x+3y=m-12的解互为相反数

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