Question

x²-2x+1/x+2÷(x-1)²/x²+3x等于多少？

Answer 1

首先，我们需要将表达式中的分母进行化简，以便更好地计算。我们可以使用以下公式:

(a^2 + b^2) = a^2 + b^2 + 2ab

将分子中的 (x-1)2 替换为 (x-1)^2，得到:

x^2 - 2x + 1 = x^2 - 2x + 1 + 2(x-1)

= x^2 - 2x + 2

接下来，我们可以使用以下公式来化简分母:

(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac +bd)^2 + (ad - bc)^2

将分子中的 (x+2) 替换为 (x+2)^2，得到:

(x+2)^2 ÷ (x^2 - 2x + 2) = (x+2)^2 ÷ (x^2 - 2x + 2)^2

= (x+2)^2 ÷ (x^2 - 2x + 2)^2 + (x+2)^2 ÷ (x^2 - 2x + 2)^2

= (x+2)^2 ÷ (x^2 - 2x + 2)^2

现在，我们可以将整个表达式简化为:

x^2 - 2x + 1 ÷ (x+2) ÷ (x^2 - 2x + 2)

= (x-1)^2 ÷ (x+2) ÷ (x^2 - 2x + 2)

= (x-1)^2 ÷ (x^2 - 2x + 2)

最后，我们将整个表达式除以 (x^2 - 2x + 2),得到:

x^2 - 2x + 1 ÷ (x+2) ÷ (x^2 - 2x + 2) ÷ (x^2 - 2x + 2)

= (x-1)^2

因此，表达式的值为 (x-1)^2。

Answer 2

[(x²-2x+1)/(x+2)]÷[(x-1)²/(x²+3x)]
=[(x-1)²/(x+2)]×[x(x+3)/(x-1)²J
=x(x+3)/(x+2)
=x+[x/(x+2)]

Answer 3

(x²-2x+1)/(x+2)÷(x-1)²/(x²+3x)
=(x-1)^2/(x+2)*x(x+3)/(x-1)^2
=x(x+3)/(x+2).