Question

∫arccosxdx怎么求

Answer 1

分部积分法
∫ arccos x dx
=xarccosx-∫xdarccosx
=xarccosx+∫x/√(1-x²)dx
=xarccosx+∫d(1-x²)/2√(1-x²)
=xarccosx+√(1-x²)+C

Answer 2

可以用反函数来做

y=arccosx,

∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy

=ycosy-siny+C

=xarccosx-√(1-x^2)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3

∫arccosx dx
=xarccosx + ∫x/√(1-x^2) dx
=xarccosx -(1/2) ∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx -√(1-x^2) + C