已知α,β都为锐角,sinα=1/7.cos（α+β）=5根号3/14,求sinβ和cosβ的值
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∵sinα=1/7,
∴cosα＝√﹙1－sin²α﹚＝4√3／7,
又.cos（α+β）=5√3/14,
∴sin﹙α＋β﹚＝11／14；
因此 sinβ＝sin﹙α＋β－α﹚＝sin﹙α＋β﹚cosα－cos（α+β）sinα
＝﹙11／14﹚×﹙4√3／7﹚－﹙5√3／14﹚×﹙1／7﹚
＝44√3／98－5√3／98
＝39√3／98；
cosβ＝√﹙1－sin²β﹚＝71／98.
∴cosα＝√﹙1－sin²α﹚＝4√3／7,
又.cos（α+β）=5√3/14,
∴sin﹙α＋β﹚＝11／14；
因此 sinβ＝sin﹙α＋β－α﹚＝sin﹙α＋β﹚cosα－cos（α+β）sinα
＝﹙11／14﹚×﹙4√3／7﹚－﹙5√3／14﹚×﹙1／7﹚
＝44√3／98－5√3／98
＝39√3／98；
cosβ＝√﹙1－sin²β﹚＝71／98.
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