Question

k为何值时,方程组{4x+3y=1 ,6x-3y=k }的解满足x0？

Answer 1

<img alt="k为何值时,方程组{4x+3y=1 ,6x-3y=k }的解满足x0？" src="">

4x+3y=1 ①
6x-3y=k ②
①+②得
10x=k+1
x=(k+1)/10
代人①得
3y=1-4*(k+1)/10=1-(2k+2)/5
y=(3-2k)/15
满足x0,则
(k+1)/10,9,1,4x+3y=1 x=(k+1)/10
解方程组： { 得：{
6x-3y=k y=(3-2k)/15
∵x＜0，y＞0
∴(k+1)/10＜0，(3-2k)/15＞0
解得：k＜-1,k＜3/2
所以，当k＜-1时，x＜0，y＞0,1,4x+3y=1 (1)
,6x-3y=k (2)
(1)+(2)
10x=1+k
x=(1+k)/10<0
k<-1 (5)
(1)*3得
12x+9y=3 (3)
(2)*2得12x-6y=2k (4)
(3)-(4)得
15y=3-2k
y=(3-2k)/15>0
k<3/2 (6)
综上所诉k<-1,0,k为何值时,方程组{4x+3y=1 ,6x-3y=k }的解满足x<0,y>0
要清晰的过程,没过程的不要占位子.