一线性题,在线等.设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA?

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faker1718
2022-11-13 · TA获得超过1009个赞
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AB=A-B (I+A)(I-B)=I
于是(I+A)和(I-B)都可逆,(I-B)(I+A)=I
展开得BA=A-B,即有结论.
楼上的做法依赖于A可逆,碰到A=B=0这种就不行.,9,AB=A-B--->B=E-A^-1*B--->A^-1*B-E=-B
AB-BA=A-B-BA=A-B(A+E)=A-(E-A^-1*B)*(A+E)=A-(A+E-B-A^-1*B)
=B+A^-1*B-E=B-B=0;
所以AB=BA 。,2,一线性题,在线等.设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA
一线性题,在线等.
谢谢.
设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA
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Sievers分析仪
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