Question

什么是坐标方位角？

Answer 1

坐标方位角α指的是以平行于X轴的方向为基准方向，于某边的一个端点，从基准方向顺时针转至该边的水平角度（0～360°）。象限角R指从X方向顺时针或逆时针转至某直线的水平角度（0～90°）。两者换算关系：第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R

象限角

• 概念：象限角，又称象限（英文Quadrant意思是一圆之四分一等份），是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）中，主要应用于三角学和复数的阿根图（复平面）中的坐标系。平面直角坐标系里的横轴和纵轴所划分的四个区域，分为四个象限。象限以原点为中心，x，y轴为分界线。右上的称为第一象限，左上的称为第二象限，左下的称为第三象限，右下的称为第四象限。原点不属于任何象限。

• 性质：
  

  1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。

  2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

  3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

  4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

• 角度：
  

  以看该角的终边上的任意一点的坐标（x,y）

  x>0,y>0时在第一象限

  x<0,y>0时在第二象限

  x<0,y<0时在第三象限

  x>0,y<0时在第四象限

  也可以根据角度来看，设角度为α，2kπ<α><2kπ+π/2时，在第一象限

  2kπ+π/2<α><2kπ+π时，在第二象限

  2kπ+π<α><2kπ+3π/2时，在第三象限

  2kπ+3π/2<α><2kπ+2π时，在第四象限

  k为任意整数，另外这里我用的是弧度制，π=180度

• 坐标数值：

  第一象限：（正+,+正），横纵坐标同号，记作xy>0
  

  第二象限：（负-,+正），横纵坐标异号，记作xy<0

  第三象限：（负-,-负），横纵坐标同号，记作xy>0

  第四象限：（正+,-负），横纵坐标异号，记作xy<0

  x轴正方向：（+,0）

  x轴负方向：（-,0）

  y轴正方向：（0,+)

  y轴负方向：(0,-）