Question

四年级问题

在0~9这十个数字中，任意原则四个数字，组成最大的数和最小的数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数再次相减……
在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？？？

要列示！

Answer 1

9876-1023 =8853
8853-3588=5265
6552-2556=3996
9963-3699=6264
6642-2466=4176
7641-1476=6165
6651-1566=5085
8550-5058=3492
9432-2349=7083
8730-3078=5652
6552-2556=3996
发现3996在上面已经出现 也就是说出现了循环。所以不存在。

Answer 2

四位数最大的肯定是从大到小排列，例如ABCD，且A>=B>=C>=D，最小的是DCBA，当然如果D=0的话，要组成四位数也可能是CDBA。
ABCD-DCBA=A(1000-1)+B(100-10)+C(10-100)+D(1-1000)=999(A-D)+90(B-C)，该数能被9整除，这个神秘数字就是9。
ABCD-CDBA=A(1000-1)+B(100-10)+C(10-1000)+D(1-100)，无论是怎么排列，相减后总能被9整除。

Answer 3

6174
随机取四个数字9752,则:9752-2579=7173
7731-1377=6354
6543-3456=3087
8730-0378=8352
8532-2358=6174
7641-1467=6174
所以这个数是6174

Answer 4

例如
选择
4 5 6 7
则最大数为7654
最小数为4567
差为3087
继续
最大数为8730，最小数为0378，差为8352
继续
最大数为8532，最小数为2358，差为6174
继续
最大数为7641，最小数为1467，差为6174
继续
继续
结果都为6174，什么数字是由1 6 7 4组成