Question

假定需求函数为Q=10一2P（Q为需求，P是价格）则在p=1处，需求弹性系数是？！

麻烦写在一张纸上，一个一个代入公式可以吗😭真的看不知道咋写，感谢！！！

Answer 1

需求弹性系数（Elasticity of Demand）指的是需求量对价格变化的敏感程度，它可以通过以下公式来计算：
Elasticity of Demand = （需求量变化的百分比）/（价格变化的百分比）
在给定需求函数 Q=10-2P 的情况下，我们可以通过求解该函数的导数来计算需求弹性系数。因为需求量是价格的函数，所以我们需要使用链式法则来计算导数。
dQ/dP = dQ/dX * dX/dP，其中 X = 10-2P
dQ/dX = 1，因为Q是X的线性函数
dX/dP = -2，因为P在函数中的系数是-2
因此，dQ/dP = 1 * (-2) = -2
现在我们已经求出了Q在P=1处的导数，接下来我们需要计算需求量和价格的百分比变化。当价格从1变化到1-0.01=0.99时，需求量将从10-2x1=8变化到10-2x0.99=8.02，因此需求量的变化百分比为（8.02-8）/ 8 = 0.025。价格的变化百分比为（1-0.99）/ 1 = 0.01。
将这些值代入需求弹性系数公式中，我们得到：
Elasticity of Demand = 0.025 / 0.01 = 2.5
因此，在P=1处，需求弹性系数为2.5。需要注意的是，这个值是负数，因为需求量和价格是反相关的。

Answer 2

首先，需求弹性系数是用来衡量需求对价格变化的敏感程度。在这种情况下，需求弹性系数可以使用以下公式计算：
需求弹性系数 = （价格变化的百分比）/ （需求量变化的百分比）
因此，我们需要找到当P=1时，需求量的变化百分比。由于需求函数是Q=10一2P，我们可以将P替换为1，然后计算出相应的需求量：
Q = 10 - 2P = 10 - 2(1) = 8
接下来，我们需要找到当价格从1变化到1+ε时，需求量的变化百分比。在这种情况下，我们可以使用以下公式：
需求量变化百分比 = （新的需求量-原来的需求量）/ 原来的需求量×100%
我们可以将这个公式应用于当P=1时的需求函数：
需求量变化百分比 = （Q（1+ε）-Q）/ Q×100%
= [10-2（1+ε）-8]/ 8×100%
= -2ε/8×100%
= -25%ε
因此，在P=1时，需求弹性系数可以计算如下：
需求弹性系数 = （价格变化的百分比）/ （需求量变化的百分比）
= （1/1）/（-25%ε）
= -4
因此，在P=1时，需求弹性系数为-4。这意味着需求对价格的变化非常敏感，价格的1%变化将导致需求量下降4%。

Answer 3

需求弹性系数可以使用以下公式计算：

需求弹性系数 = （价格弹性系数 x 价格/数量）

首先计算价格弹性系数，使用以下公式：

价格弹性系数 = （价格变化量/价格平均值）/（数量变化量/数量平均值）

因为我们只需要在P=1处计算需求弹性系数，所以我们可以计算当价格从1增加1单位时的数量变化量：

Q1 = 10 - 2(1) = 8
Q2 = 10 - 2(2) = 6

数量变化量 = Q2 - Q1 = 6 - 8 = -2

价格平均值 = （1 + 2）/ 2 = 1.5
数量平均值 = （8 + 6）/ 2 = 7

价格弹性系数 = （1/1.5）/（-2/7）= -0.933

现在，我们可以使用价格弹性系数来计算需求弹性系数：

需求弹性系数 = （价格弹性系数 x 价格/数量）=（-0.933 x 1/8）= -0.116

因此，在P=1处，需求弹性系数为-0.116，说明需求是不太敏感的。