点P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数.求教为谢
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PQ=PA=3，∠APQ=60°
∵AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ
即：∠CAP=∠BAQ
所以 △CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5，
在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。
∵AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ
即：∠CAP=∠BAQ
所以 △CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5，
在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。
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