Question

y=arccot(2x)-1反函数怎么求

Answer 1

😳问题 : y=arccot(2x)-1反函数怎么求

👉反函数

• 一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
  

• 一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

1. 『例子一』 y=x  反函数 y=x
   

2. 『例子二』 y=sinx  反函数 y=arcsinx

3. 『例子三』 y=cosx  反函数 y=arccosx

👉回答

y=arccot(2x)-1

• 两边 +1

arccot(2x)=y+1

• 两边去 cot

2x=cot(y+1)

x = (1/2)cot(y+1)

所以

• 反函数

y = (1/2)cot(x+1)

😄: 结果 : 反函数 y = (1/2)cot(x+1)

Answer 2

y＝arccot(2x)－1
arccot(2x)＝y＋1
2x＝cot(y＋1)
x＝1/2 cot(y＋1)
反函数 y＝1/2 cot(x＋1)