如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，过B作BD⊥BC
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（1）
∵CF⊥AE，BD⊥BC
∴DB//AC
∴∠D=∠ACF
∵∠AFC=90°，∠DBC=90°
∴∠D+∠DCB=90°，∠EAC+∠ACF=90°
∴∠DCB=∠EAC
∵∠DCB=∠EAC
∠DBC=∠ECA =90°
AC=BC
∴△DBC与△ECA全等
∴AE=CD
（2）
∵AE是BC边上的中线
∴BE=CE=BC/2
∵BC=AC=12cm
∴EC=6cm
∵△DBC与△ECA全等
∴DB=EC=6cm
∵CF⊥AE，BD⊥BC
∴DB//AC
∴∠D=∠ACF
∵∠AFC=90°，∠DBC=90°
∴∠D+∠DCB=90°，∠EAC+∠ACF=90°
∴∠DCB=∠EAC
∵∠DCB=∠EAC
∠DBC=∠ECA =90°
AC=BC
∴△DBC与△ECA全等
∴AE=CD
（2）
∵AE是BC边上的中线
∴BE=CE=BC/2
∵BC=AC=12cm
∴EC=6cm
∵△DBC与△ECA全等
∴DB=EC=6cm
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