Question

三位数，除数是一位数，余数是7，求被除数和除数分别是多

Answer 1

被除数是三位数，除数是一位数，商是三位数，余数是7，求被除数和除数分别是多少？
∵余数＜除数
又余数是7、除数是一位数；
∴7＜8＜9
∴除数只有可能是8或9两种情形。
①除数是9的情形：
900＜9a+（9-7）
＜1000
900＜9a-2＜1000
902＜9a＜1002
100+2/9＜a＜111+2/9
即：101≤a≤111
即907≤9a-2≤997
∴被9除商是三位数余数是7的只能是：
907+9n（n=1，2，3……10）
即满足题设条件的（除数是9时）被除数有：
907，916，925…
…997共11个数；
最小是907，
最大是997。
②除数是8的情形：
800＜8a-（8-7）＜1000
800＜8a-1＜1000
100+1/8＜a＜125
101≤a≤125
807≤8a-1≤999
∴当除数是8时
被除数是：
807+8n（n=1，2，3……24）
即当8为除数时，满足题设条件的被除数有：
807，815，823……999共25个数
最小807，最大是999。