Question

为什么 一阶导等于零，当二阶导大于零为极小值；二阶导小于零为极大值

Answer 1

若当X=A时，一阶导数等于0时，X=A就是驻点，也是极点；所以
1）若此时二阶导数大于0，说明一阶导数在A点连续且递增，那么当x<A时，一阶导数小于0，原函数递减。当X>A时，一阶导数大于0.，原函数递增。A点又是极点，所以此时，A为极小值点。
1）若此时二阶导数小于0，说明一阶导数在A点连续且递减，那么当x<A时，一阶导数大于0，原函数递增。当X>A时，一阶导数小于0.，原函数递减。A点又是极点，所以此时，A为极大值点。