Question

高三数学问题

1.已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是？
2.设函数f（x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m小于0，试求f（x）存在最小值的充要条件，并求出最小值。
3.数列{an}满足a1=2,a n+1(下标）=p an+2 n次（右上），其中 p为常数,若存在实数p，使得数列{an}为等比数列，则数列{an}的通项公式an=？

Answer 1

1.x+2y≥4xy..由此求出x+2y≥16/3
2.使函数求导等于0.则x≥0.X=0最小.最小值是0
3

Answer 2

1.2xy=x(2y),原问题即u+v+uv=8,利用基本不等式科得最小值4；
2.分段函数，从图像立即可得m=-1;
3.假设存在，利用前三项成等比数列得p=1,故可得an+1-2^n+1=an-2^n,...an=2^n

Answer 3

1，X+2Y最小值=4.将X+2Y看成整体，利用基本不等式
3，P=1,此时an=2^n。求出前三项的式子，用M^2=PQ求出P值