Question

一个两位数减去4是7的倍数，加上五是九的倍数,问这个数最小是多少?

Answer 1

一个两位数减去4是7的倍数，可以表示为：$10a + b - 4 = 7k$，其中$k$为整数，$a$和$b$分别为两位数的十位和个位。将式子移项得到：$10a + b = 7k + 4$。又因为加上五是九的倍数，可以表示为：$10a + b + 5 = 9m$，其中$m$为整数。

将两个式子联立，得到：$7k + 4 + 5 = 9m$，即 $7k + 9 = 9m$。最小的满足此式的$k$为2，代入可得$m=7$。因此，$10a + b = 7\times2 + 4 = 18$，$10a + b + 5 = 9\times7 = 63$，最小的满足条件的两位数是18。