Question

为什么总体方差越小所需的样本量越小

Answer 1

总体方差越小意味着总体中的数据点更加接近平均值，即总体分布更加集中。这样一来，从总体中随机抽取的样本也很可能更接近总体平均值，因为样本和总体的差距更小。

在统计学中，根据总体方差来计算样本量的公式是：

样本量n = （Z值 * 总体标准差 / 误差容忍度）^ 2

其中，Z值是置信水平对应的Z分数，总体标准差是已知的，误差容忍度是指允许的样本误差。

从上面的公式中可以看出，总体标准差越小，分母部分的值也就越小，这意味着可以使用更小的样本量来达到所需的置信水平和误差容忍度。因此，总体方差越小，所需的样本量也就越小。