Question

七年级数学不等式试题|七年级下册数学不等式

Answer 1

　　好的学习习惯是做七年级数学不等式练习题过程中必不可少的过程。这是我整理的七年级数学不等式试题，希望你能从中得到感悟!

　　七年级数学不等式试题1-6
　　1、一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件?

　　设车速是x千米/时

　　从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即

　　设车速是x千米/时

　　从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即

　　2、不等式定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。

　　注：“<” 、“>” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号。

　　练习题：

　　下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?为什么?

　　-2<5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c

　　5m+3=8 8+4<7

　　3. 不等式的解

　　我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

　　代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法;

　　练习题：

　　x=78是不等式 的解吗?x=75呢?x=72呢?

　　判断下列数中哪些是不等式 的解:

　　76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60

　　你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗?

　　4、不等式的解集

　　一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。

　　想一想：

　　不等式的解和不等式的解集是一样的吗?

　　不等式的解与解不等式一样吗?

　　练习题：

　　1、下列说法正确的是( )

　　A. x=3是2x+1>5的解

　　B. x=3是2x+1>5的唯一解

　　C. x=3不是2x+1>5的解

　　D. x=3是2x+1>5的解集

　　5. 解集的表示方法

　　:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.

　　如不等式 的解集可以用不等式x >75来表示。

　　练习题：

　　不等式的解集:

　　⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x-3>0

　　:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.

　　注意：

　　1.用数轴表示不等式的解集的步骤:

　　①画数轴; ②定边界点; ③定方向.

　　2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

　　大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,

　　无等号(>,<)画空心圆.

　　练习题：

　　6、一元一次不等式

　　我们知道2x+1=5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何命名吗?

　　定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式
　　七年级数学不等式试题选择题1-8
　　1、下列各式是一元一次不等式的是( )

　　A. 4x-2y≤0

　　B. x≥-11

　　C. x2-1≤0

　　D.

　　判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：

　　①式中只含有一个未知数;

　　②未知数的次数是1;

　　③式子用不等号连接

　　④分母中不含未知数

　　2、有下列数学表达式：

　　①-1<0; ②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5;

　　⑥x2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧x2>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+5<7;

　　其中是不等式的有 ( 　　　　　 )

　　是一元一次不等式的有( )(只填序号)

　　3、下列说法中错误的是( )

　　A.不等式x<5的解有无数个

　　B.不等式x<5的正整数解有有限个

　　C.x=-4是不等式-3x>9的一个解

　　D.x>5是不等式x+3>6的解集

　　4、用不等式表示：

　　⑴ a与1的和是正数;

　　⑵ y的2倍与1的和小于3;

　　⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数

　　⑷ x乘以3的积加上2最多为5.

　　5、用数轴表示下列不等式的解集:

　　⑴ x>-1; ⑵ x≥ -1; ⑶ x< -1; ⑷ x≤ -1.

　　6、根据以下图形，写出不等式的解集：

　　7、你能求出适合不等式-1≤x<4的整数解吗?其中的x的最大整数值是多少呢?

　　7、等式的性质

　　等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等.

　　如果a=b,那么a±c=b±c

　　等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.

　　如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0)

　　8、不等式的性质

　　不等式是否具有类似的性质呢?

　　如果 5 > 3

　　那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2

　　如果-1< 3,

　　那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3

　　性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c

　　即：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

　　猜想1： 不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变?

　　如果 6 >2

　　那么 6×5 ____ 2× 5 ,

　　6 ×(-5)____2×(-5),

　　6÷5 ____ 2÷ 5 ,

　　6 ÷ (-5)____2÷ (-5)

　　如果-2< 3,

　　那么-2×6____3×6,

　　-2×(- 6)____3×( - 6),

　　-2÷2____3÷2,

　　-2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)

　　猜想2：不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否改变?

　　将不等式 7>4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 >、< 、= 填空

　　结论：同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
　　七年级数学不等式试题计算题1-8
　　例1：

　　1、 判断下列各题的推导是否正确?为什么

　　(1)因为7.5>5.7，所以-7.5<-5.7;

　　(2)因为a+8>4，所以a>-4;

　　(3)因为4a>4b，所以a>b;

　　(4)因为-1>-2，所以-a-1>-a-2;

　　(5)因为3>2，所以3a>2a.

　　2、填空题

　　(1)∵0 >1,

　　∴ a a+1;

　　(2)∵(a-1)2 >0,

　　∴(a-1)2-2 -2

　　(3)若x+1>0,两边同加上-1,得____________

　　(4)若2x>-6,两边同除以2,得________,依据_______________.

　　(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________

　　3、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。

　　4、不等式的基本性质(总结)

　　(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.

　　(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

　　(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

　　5、解不等式：

　　(1)x-7<8 (2)3x<2x-3

　　6、三个连续正奇数的和小于30，这样的数有几组?把它们分别写出来.

　　7、若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围.

　　8、已知关于x的方程　3x-m= x- 5的解大于0，求m的取值范围.