Question

已知在△ABC，∠C=2∠B，AD是平分∠A。求证：AB=AC+CD

Answer 1

如图，延长AB至E，使AE=AC，联结DE

因为AD是平分∠BAC

所以 ∠1=∠2

因为AE=AC，AD=AD

所以三角形AED全等三角形ACD

所以∠E=∠C，AE=AC

因为∠ABC=2∠C，∠ABC=∠3+∠E

所以 ∠3=∠E

所以BE=BD

因为AE=AB+BE 即AE=AB+BD

所以AC=AB+BD

（就是这样解的，因为图不一样，所以字母不一样，自己改改就行了）