Question

如何求出sin2x/ cos2x的值？

Answer 1

要求出sin2x/cos2x的值，可以使用三角恒等式进行转换：
首先，利用双角公式将sin2x和cos2x转换为其他三角函数的形式：

sin2x = 2sinx*cosx
cos2x = cos^2x - sin^2x
然后，将sin2x/cos2x代入上面的公式，得到：

sin2x/cos2x = (2sinx*cosx) / (cos^2x - sin^2x)
接下来，我们可以继续对该式进行化简。首先，将分子中的2sinxcosx进行合并，并将cos^2x - sin^2x因式分解：

sin2x/cos2x = 2sinxcosx / (cos^2x - sin^2x)
= 2sinxcosx / [(cosx + sinx)(cosx - sinx)]
最后，我们可以进一步简化表达式，通过约分或者等价变换：

sin2x/cos2x = 2sinxcosx / [(cosx + sinx)(cosx - sinx)]
= 2tanx / (1 + tanx)(1 - tanx)
所以，sin2x/cos2x的值可以表示为2tanx / (1 + tanx)(1 - tanx)。请注意在求值时避免分母等于0的情况。