Question

14.已知函数f(x)满足 f(x)=x^3-f'(1)x^2+1,(1)求f(1)的值;2)？

Answer 1

根据题目所给的函数f（x），我们可以将其代入（1）中得到：
f（1） = 1^3 - f'（1）1^2 + 1
因此，我们只需要求出f'（1）的值即可计算出f（1）的值。
首先，我们需要对f（x）求导数：
f'（x） = 3x^2 - 2f'（1）x
然后，我们将x=1代入f'（x）中，得到：
f'（1） = 3（1）^2 - 2f'（1）（1）
f'（1） = 3 - 2f'（1）
解得：
f'（1） = 3/2
因此，我们可以代入f(1)的公式中得到：
f（1） = 1^3 - f'（1）1^2 + 1
f（1） = 1 - 3/2 + 1
f（1） = 1/2
因此，f（1）的值为1/2。