Question

数学！急！

铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为120°，腰长16cm，铁板乙形状为直角梯形，两底分别为4cm、12cm，且有一个角为45°，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.2cm的圆洞中穿过，结果（ ）.
A．甲、乙都能穿过 B．甲、乙都不能穿过
C．甲能而乙不能穿过 D．甲不能而乙能穿过

在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）. 若现在时间恰好是12点整，则经过＿＿＿＿秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大.
A. B. C. D.
打火机厂在厂房O的周围租了了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且BC＞AC＞AB。厂房O到每条公路的距离相等。设BC＝a，AC＝b，AB＝c，OA＝x，OB＝y，OC＝z。现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么以下三条路线 =x+c+a+z， =x+b+a+y， =y+c+b+z最短的是（ ）
A． B． C． D．三条路线一样长
E． ＝ 且为最短路线 F． ＝ 且为最短路线
第二题的四个选项：

Answer 1

第一题 选择A
原因是甲乙两个铁板的最短边长都是8cm 所以都可以传过8.2cm的孔。A
第二题 答案是15.25秒 选择A
具体算法和思路是 面积最大的时候是分针和秒针成π/2弧度的时候
设秒针的角速度为v， v=2π/60 (rad/s) 分针的角速度为60v 当分针超前秒针π/2时候 有(60v-v)t=π/2 这样就可以算出来了 选择A
第三题 O是内心 根据内心性质 三条路线一样长 D

Answer 2

第一题 选择A
甲乙两个铁板的最短边长都是8cm 所以都可以传过8.2cm的孔
第二题 选择A
面积最大的时候是分针和秒针成π/2弧度的时候
设秒针的角速度为v， v=2π/60 (rad/s) 分针的角速度为60v 当分针超前秒针π/2时候 有(60v-v)t=π/2 这样就可以算出来了
第三题 O是内心 根据内心性质 三条路线一样长 D

Answer 3

A,A,D