Question

六年级寒假作业题

第一题

一份稿件，甲单独打字需要6小时，已乙单独打字需要10个小时完成。现在甲单独打了若干小时候，因为有事，由乙接着打完，共用了7小时，甲打字用了多少小时

第二题

有一路公共汽车，包括起点和终点在内，共有15个车站，如果有一辆车，除终点外，没站上车得乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车上至少要有多少个座位

第三题

李强同学从家到学校，然后立刻返回家中，一共走了52分钟，去时每分钟走60米，回来每分钟走70米，他家到学校的路程是多少米

第四题

快车从A城开往B城，需要6小时，慢车从B城到A城，每小时速度为42.5千米，两车同时开出2小时还相距132千米，快车的速度是多少

第五题

从1到100的自然数理，每次取出两个不同的自然数相加，使其和大于100，共有几种不同的取法

第六题

1分，2分，5分硬币共一百枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，问三种硬币各是多少枚

第七题

甲地与乙地相距24千米，某人从甲地到乙地往返行走，上坡速度每小时4千米，走平路速度每小时5千米，下坡速度每小时6千米，去时走了4小时50分，回来时用了5小时。问从甲地到乙地，上坡，平路，下坡各多少千米

第八题

某个学校有12间宿舍，住着80个学生，宿舍的大小有三种，大的住8个学生，不大不小的住7个学生，小的住5个学生，其中不大不小的宿舍最多，问这样的宿舍有几间

第九题

摩托车赛全程长281千米，全程被划分为若干个阶段，每一个阶段中，有的是由一段上坡路，一段平路，一段下坡路和一段平路组成，有的是由一段上坡路，一段下坡路，一段平路组成，一直摩托车跑完全程，共跑了25个上坡路，全程包含这两种路段各几段

第十题

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只

第十一题

某此数学考试考5道题，全班52个同学参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道题的人有多少

第十二题

甲乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点，如果他们同时出发，并在乙跑完100米时，第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是多少
第九题

摩托车赛全程长281千米，全程被划分为若干个阶段，每一个阶段中，有的是由一段上坡路3千米，一段平路4千米，一段下坡路2千米和一段平路4千米组成，有的是由一段上坡路3千米，一段下坡路2千米，一段平路4千米组成，一直摩托车跑完全程，共跑了25个上坡路，全程包含这两种路段各几段

Answer 1

【一】
解：设甲用了X小时
则X/6+(7-X)/10=1
5X+21-3x=30
解得X=9/2
所以甲打字用了9/2小时
【二】
每一站上来的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车。
起点站后有15站，即可知有15人上车。类推
依题意可知:
起点站 上14人,下0人
第2站 上13人,下1人
第3站 上12人,下2人
第4站 上11,下3
第5站 上10,下4
第6站 上9,下5
第7站 上8,下6
第8站上7，下7
第9站上6，下8
从第9站时开始上的人比下车的少，可知在第8站后车上人数为最多！
那么应该准备的座位应该是：
14+13+.....+8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56个
【三】
解：设家到学校路程为X
则X/60+X/70=52
7X+6X=21840
解得X=1680
所以他家到学校的路程是1680米
【四】
解：设两地相距X千米
则(X/6+42.5)×2=X-132
X/3+85=X-132
解得X=325.5千米
所以快车速度为325.5÷6=54.25千米/时
【五】
100可以和任何一个数相加大于100
99可以和除1以外的数相加大于100
98可以和除1、2以外的数相加大于100
....
以此类推.所以一共有(99+98+97+96+...+1)÷2=2475种取法
之所以除2是因为1和100,100和1重复了一次.这样每种取法都有重复,所以÷2
【六】
解：设1分的硬币有X枚
则2分的有(X+13)/2枚
5分的价值200-(X+13+X)=187-2X
所以有X+(X+13)/2+(187-2X)/5=100
10X+5X+65+371-4X=1000
X=51
所以一分的有51枚，两分的有32枚，5分的有17枚
【七】
解：设平路为X千米 上坡路为Y千米 下坡路为Z千米
则X+Y+Z=24
X/5+Y/4+Z/6=4+5/6
X/5+Y/6+Z/4=5
可求得：
X=10
Y=6
Z=8
所以上坡长为6千米，平路为10千米，下坡为8千米。
【八】
解：设有大房间X，中等的Y
则8X+7Y+(12-X-Y)·5=80
3X+2Y=20，所以情况有以下几种：
X=0，Y=10
X=2，Y=7
X=4，Y=4
X=6，Y=1
因为Y最多，所以两种情况
1：大房间0，不大不小的10间，小房间2间。
2：大房间2间，不大不小的7间，小房间3间。
【九】
解：把前一种称作A，后一种称作B
那么假设A有X段，B有Y段
则X+Y=25
(3+4+2+4)X+(3+2+4)Y=281，13X+9Y=281
解得X=14，Y=11
所以包含A种路段14段，B种11段。
【十】
解：设蝉有X只。则蜻蜓有(20-X)/2只
蜻蜓和蝉共有腿6X+6(20-X)/2=3X+60条
那么蜘蛛的个数为(118-60-3X)/8=(58-3X)/8
所以有X+(58-3X)/8+(20-X)/2=18
8X+58-3X+80-4X=144
解得X=6，(20-6)/2=7，18-6-7=5
所以蜘蛛有5只。蜻蜓有7只。蝉有6只.
【十一】
解：设做对2道题的有X人，那么做对4道题的有52-X-X-7-6=39-2X人
则1×7+5×6+2X+3X+4(39-2X)=181
5X+4×39-8X=144
解得X=4
所以39-2X=31人
所以那么做对4道题的人有31个。
【十二】
甲乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点，如果他们同时出发，并在乙跑完100米时，第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是多少
解：设跑道长为X。
用甲乙分别代表甲乙的速度
则有 ① 100/乙=(X/2-100)/甲 (第一次相遇所花时间)
② (X-60)/甲=（X/2+60)/乙 (第二次相遇所花时间)
第二次相遇时，
甲一共跑了X-60，乙一共跑了 X/2+60，
甲乙共跑了1.5X ，他们第一次相遇时共跑了0.5X
由此可知②/①=3
这样可以求出X=480米
真的很辛苦，可不可以加分o(>﹏<)o
若有疑问可以百度Hi、