Question

若a＜b,x＜y,比较ax＋by与bx＋ay的大小

Answer 1

总结一下:

当abxy为负数，ax+by>bx+ay
当ab为负数，xy为正数，ax+by>bx+ay
当by为正数，ax为负数，ax+by>bx+ay
当abxy为正数，ax+by>bx+ay
所以：ax+by>bx+ay

用作差法求：ax+by-(bx+ay)=x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x-y)
其中a<b,a-b<0;x<y,x-y<0.
上式大于0
所以ax+by>bx+ay

上述2位的回答可以说占40%,60%.

严谨是数学必要的.谢谢

Answer 2

ax+by-(bx+ay)=x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x-y)
因为a<b x<y 所以 a-b<0 x-y<0.
所以(a-b)(x-y)>0
所以ax+by>bx+ay

Answer 3

1. 先将两式做差比较：ax+by-(bx+ay)=ax-bx+by+ay=(a-b)x-(a-b)y=(a-b)(x-y)
2.因为(a-b)(x-y)中，a-b<0,x-y<0,所以(a-b)(x-y)>0.即ax+by-(bx+ay)>0.所以ax＋by大于bx＋ay

Answer 4

ax+by>bx+ay

Answer 5

ax+by - (bx+ay)
=x(a-b)-y(a-b)
=(a-b)*(x-y)
a<b, a-b<0
x<y, x-y<0
so, ax+by - (bx+ay)=(a-b)*(x-y)>0
ax+by > bx+ay

Answer 6

正解的很多，但3楼的算法是严谨正确的，楼下也有就不列举了。尊重科学，注意严谨~~