Question

当凸透镜在50厘米处时光源在几厘米算是在一倍焦距和二倍焦距之间？

Answer 1

当凸透镜在50厘米处时，其焦距为2倍焦距减去凸透镜的直径，即：

其中,f_0为凸透镜的焦距，r为凸透镜的半径。假设光源与凸透镜的距离为l,则光线经过凸透镜后的聚焦距离为 l/2 倍焦距减去凸透镜的半径。因此，我们可以列出如下的方程组来计算出光源的位置：

解以上方程组，可得：

将f_1=2f_0-2r 代入上式中，得到：

因此，当凸透镜在50厘米处时，如果光源到凸透镜的距离为d,那么光源与凸透镜的距离 z=z_0+ld 即为：

当d<z时，光线聚焦点位于凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间；当d>z 时，光线聚焦点位于凸透镜的二倍焦距和三倍焦距之间；当d=z时，光线恰好通过凸透镜成像于无穷远处。