求最大公因数用什么方法

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苏嘉爱娱乐
2023-04-19
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公因数中最大的称为最大公因数。

公因数,亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。

公因数,又称公约数。在数论的叙述中,如果n和d都是整数,而且存在某个整数c,使得n = cd,就说d是n的一个因数,或说n是d的一个倍数,记作d|n(读作d整除n)。

如果d|a且d|b,我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理,对每一对整数a,b,都有一个公因数d,使得d = ax+by,其中x和y是某些整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。

扩展资料

计算方法

1、倍数关系

若较大数是较小数的倍数,那么较小数是这两个数的最大公因数。

2、互质关系

公因数只有±1的两个数,叫互质数。例如,5和7是互质数。

注:1是任何整数的因数。

题目只会让你求最大公因数,最小必定是1(0与负数除外)

3、例子

12和18的最大公因数

12的因数有:±1、±2、±3、±4、±6、±12

18的因数有:±1、±2、±3、±6、±9、±18

12和18的公因数有:±1、±2、±3、±6,而最大的数是6,最大公因数也就是6了!

参考资料来源:百度百科-公因数

Marine901
2023-05-26
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求最大公因数可以用短除法,然后把所有除数相乘。
其二可以用辗转相除法,或者用分解质因数的方法都可以。
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