1.一个数在 50~120 之间,并且比16的倍数-|||-多3,这个数最大是多少?
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首先,我们要找到50到120之间的最大的满足条件的数。根据条件可知这个数要比16的倍数多3,因此我们可以先找到比16的倍数多3的最大的数,然后看这个数是否在50到120之间。
16的倍数为16、32、48、64、80、96、112。这些数加上3分别为19、35、51、67、83、99和115。我们发现其中最大的数是115。
接下来,我们要检查这个数是否在50到120之间。显然,115在这个区间内,因此我们可以得出结论:一个数在50到120之间,而且比16的倍数多3的最大的数是115。
16的倍数为16、32、48、64、80、96、112。这些数加上3分别为19、35、51、67、83、99和115。我们发现其中最大的数是115。
接下来,我们要检查这个数是否在50到120之间。显然,115在这个区间内,因此我们可以得出结论:一个数在50到120之间,而且比16的倍数多3的最大的数是115。
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题目中已经给出了这个数在50~120之间,且比16的倍数多3,也就是说这个数可以表示成16的倍数加上3,即 n=16x+3,其中x为正整数且50<=n<=120,求这个数的最大值,也就是n的上限。
显然,当x取7时,n=16x+3=115是最大的符合条件的数,因为当x取8时,n=16x+3=131, 超过了120的上限。所以,这个数最大为115。
显然,当x取7时,n=16x+3=115是最大的符合条件的数,因为当x取8时,n=16x+3=131, 超过了120的上限。所以,这个数最大为115。
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首先,我们需要找出在50到120之间,能满足“比16的倍数多3”的数。我们可以先找到50的倍数、60的倍数、70的倍数、80的倍数、90的倍数、100的倍数、110的倍数和120的倍数,然后依次在这些数的基础上加上3,看哪一个数在[50,120]范围内。通过计算可知,只有94满足此条件。
然后,要找出比94大的最大数,只需要从94开始依次加1,直到碰到120,这样最后得到的数就是比94大的最大的数。计算过程如下:
94 + 1 = 95
95 + 1 = 96
...
119 + 1 = 120
因此,比94大的最大的数为120,满足在50到120之间,且比16的倍数多3的条件,是该条件下的最大值。
然后,要找出比94大的最大数,只需要从94开始依次加1,直到碰到120,这样最后得到的数就是比94大的最大的数。计算过程如下:
94 + 1 = 95
95 + 1 = 96
...
119 + 1 = 120
因此,比94大的最大的数为120,满足在50到120之间,且比16的倍数多3的条件,是该条件下的最大值。
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题目中所描述的数应该被表示为:16n+3,其中n为一个整数,并且这个数需要在50和120之间。那么,为了确定n的取值,我们将16n+3的值与50和120进行比较。将它们分别减去3并除以16,我们得到:
- 当16n+3=50时,n=3.125。
- 当16n+3=120时,n=7.75。
因此,符合要求的整数n的取值范围为4到7。将这些值带入16n+3的表达式中,我们得到对应的最大值为:
- 当n=4时,16n+3=67。
- 当n=5时,16n+3=83。
- 当n=6时,16n+3=99。
- 当n=7时,16n+3=115。
所以,最大的可能值是115。
- 当16n+3=50时,n=3.125。
- 当16n+3=120时,n=7.75。
因此,符合要求的整数n的取值范围为4到7。将这些值带入16n+3的表达式中,我们得到对应的最大值为:
- 当n=4时,16n+3=67。
- 当n=5时,16n+3=83。
- 当n=6时,16n+3=99。
- 当n=7时,16n+3=115。
所以,最大的可能值是115。
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16的倍数大于等于50的最小值是16 × 4 = 64。所以,这个数比64多3,也就是说这个数的最小值是67。而最大值则是120,因为在50到120之间,120是最大的数。因此,这个数最大是120。
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